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特征选择  

2011-07-28 22:23:53|  分类: 生物信息编程 |  标签: |举报 |字号 订阅

.什么是特征选择(Feature Selection )
 

  特征选择也叫特征子集选择 ( FSS , Feature Subset Selection ) 。是指从已有的M个特征(Feature)中选择N个特征使得系统的特定指标最优化。

  需要区分特征选择与特征提取。特征提取 ( Feature extraction )是指利用已有的特征计算出一个抽象程度更高的特征集,也指计算得到某个特征的算法。

  特征提取与特征选择都能降低特征集的维度。

       评价函数 ( Objective Function ) ,用于评价一个特征子集的好坏的指标 。这里用符号J ( Y )来表示评价函数,其中Y是一个特征集,J( Y )越大表示特征集Y越好。

       评价函数根据其实现原理又分为2类,所谓的Filter和Wrapper 。

       Filter(筛选器) : 通过分析特征子集内部的信息来衡量特征子集的好坏,比如特征间相互依赖的程度等 。Filter实质上属于一种无导师学习算法。

       Wrapper(封装器) : 这类评价函数是一个分类器,采用特定特征子集对样本集进行分类,根据分类的结果来衡量该特征子集的好坏。Wrapper实质上是一种有导师学习算法。

 

 

.为什么要进行特征选择? 

  1. 获取某些特征所需的计算量可能很大,因此倾向于选择较小的特征集
  2. 特征间的相关性,比如特征A完全依赖于特征B,如果我们已经将特征B选入特征集,那么特征A是否还有必要选入特征集?我认为是不必的。
  3. 特征集越大,分类器就越复杂,其后果就是推广能力(generalization capability)下降。选择较小的特征集会降低复杂度,可能会提高系统的推广能力。Less is More !
     

.特征选择算法分类 

       精确的解决特征子集选择问题是一个指数级的问题。常见特征选择算法可以归为下面3类:

第一类:指数算法 ( Exponential algorithms )

       这类算法对特征空间进行穷举搜索(当然也会采用剪枝等优化),搜索出来的特征集对于样本集是最优的。这类算法的时间复杂度是指数级的。

第二类:序列算法 ( Sequential algorithms )

       这类算法实际上是一种贪心算法,算法时间复杂度较低,但是可能会陷入局部最优值,不一定能找到全局最优解。

第三类:随机算法 ( Randomized algorithms )

       随机算法属于一种近似算法,能找出问题的近似最优结。随机算法在近似求解NP完全问题上显示出突出的优势,可尝试用在特征选择上。

 

 

.指数算法 

1. 穷举搜索( Exhaustive Search )  

  算法描述:穷举所有满足条件的特征子集,从中选择最优。若不限定选取特征的个数,则特征子集有2^M个。

  算法评价:该算法理论上可以找出最优特征子集,但其复杂度是指数级的,而实际上使用的特征数一般比较多,因而通常是不可取的。
 

2. 分支限界搜索( Branch and Bound )

       在穷举基础上加上了分支限界,例如可以剪掉不可能搜索出比当前已找到的最优解更优的解的分支。

       使用分支限界进行特征选择需要先引入一个单调性假设(monotonicity assumption):J(Y) < J(Y+x),即任何特征集的都优于其任何的子集。这样才能剪枝!看到这里读者们可能会嚷嚷了:如果这个假设成立,那直接选择全部特征就得了,还分支限界 个屁啊。的确,这个假设本身就有问题,特征过多反而会因此所谓“维度灾难”( curse of dimensionality ) 。
 

3. 定向搜索(Beam Search )

       算法描述:选择N个得分最高的特征作为特征子集,将其加入一个限制最大长度的优先队列,每次从队列中取出得分最高的子集,然后穷举向该子集加入1个特征后 产生的所有特征集,将这些特征集加入队列。若不限制队列的长度,这个算法就变成了最佳优先搜索( best-first search ) 。

 

 

.序列算法 
 

. 朴素序列特征选择 ( Na?ve Sequential Feature Selection )

       算法描述:将M个特征逐个送入评价函数,选择得分最高的N个特征组成特征子集。

       算法评价:简单,但没有考虑特征间的相关性,因此通常性能不好。例如,有{1,2,3,4,5}这五类样本,一共有A,B,C三个特征,现要从中选出2个 特征来区分这5类。特征A能将其分为 {1},{2},{3},{4,5}这4类,特征B能将其分为{1},{2,3},{4,5}这3类,特征C只能将其分为{1,2,3,4},{5} 这2类。那么显然最优特征是A,然后是B,最后是C,朴素序列特征选择算法会选择特征A和B,但是特征A和B并不能区分4和5类。 其实最优选择应该是A和C,只有特征A和C能将5类区分开来。
 

2. 序列前向选择( SFS , Sequential Forward Selection )

       算法描述:每次选择一个特征x加入特征子集Y,使得特征函数J( Y+x )最大。简单说就是,每次都选择一个使得特征函数的取值达到最优的特征加入,其实就是一种简单的贪心算法。“前向”的意思就是这个算法只能加入特征而不能去除特征。

       算法评价:缺点是只能加入不能去除,例如:特征A完全依赖于特征B与C,可以认为如果加入了特征B与C则A就是多余的。假设序列前向选择算法首先将A加入特征集,然后又将B与C加入,那么特征子集中就包含了多余的特征A。
 

3. 序列后向选择( SBS , Sequential Backward Selection )

       算法描述:首先将全部特征加入特征集合Y,然后每次从特征集Y中去除一个特征x,使得J(Y-x)最优。“后向”的意思就是特征只能去除而不能加入。

       算法评价:序列后向选择与序列前向选择正好相反,它的缺点是特征只能去除不能加入。
 

4. LR选择算法 ( LRS , Plus-L Minus-RSelection )

  算法描述:该算法有两种形式。

  当L>R ,算法从空集开始,每轮先加入L个特征,然后从中去除R个特征,使得J(Y)最大。

  当L<R ,算法从全集开始,每轮先去除R个特征,然后加入L个特征,使得J(Y)最大。

  算法评价:增L去R选择算法结合了序列前向选择与序列后向选择思想, L与R的选择是算法的关键。
 

5. 双向搜索( BDS , Bidirectional Search )

       算法描述:使用序列前向选择(SFS)与序列后向选择(SBS)分别从两端开始搜索,两者搜索到一个相同的特征子集Y才停止搜索。

       双向搜索的出发点是O(2*N^(k/2)) < O(N^k),如下图所示,O点代表搜索起点,A点代表搜索目标。灰色的圆代表单向搜索可能的搜索范围,绿色的2个圆表示某次双向搜索的搜索范围,容易证明绿色的面积必定要比灰色的要小。

 特征选择 - xiaofeng1982 - Tiger-Leon

图1. 双向搜索

  为了确保序列前向选择与序列后向选择会搜索到相同的子集,需要确保:

       (1) 被SFS选中的特征SBS就不能去除

       (2) 被SBS去除的特征SFS就不能选择

  算法评价:BDS结合了SFS与SBS,其时间复杂度比SFS与SBS小,但是兼有SFS与SBS的缺点。
 

6. 序列浮动选择( Sequential Floating Selection )

       算法描述:序列浮动选择由增L去R选择算法发展而来,该算法与增L去R选择算法的不同之处在于L与R不是固定的,而是“浮动”的,也就是变化的。

  序列浮动选择同样有以下两种变种。

  (1) 序列浮动前向选择( SFFS , Sequential Floating Forward Selection )

  算法描述:从空集开始,每轮在未加入的特征中选择一个集合x,使得J(Y+x)达到最优,将x加入Y,然后在已选择特征集中选择集合z,使得J(Y-z)达到最优,然后再Y中剔除z。

  (2)序列浮动后向选择( SFBS , Sequential Floating Backward Selection )

  算法描述:与SFFS类似,不同之处在于SFBS是从全集开始,每轮先去除特征,然后加入特征。

 

 

.随机算法 
 

1. 随机产生序列选择算法(RGSS, Random Generation plus Sequential Selection)

       算法描述:首先随机产生一个特征子集,然后在该子集上执行SFS与SBS算法。

       算法评价:作为SFS与SBS的补充,用于跳出局部最优值。
 

2. 模拟退火算法( SA, Simulated Annealing )

       模拟退火可以参考这篇文章:模拟退火算法入门
 

3. 遗传算法( GA,  Genetic Algorithms )

       遗传算法可以参考这篇文章:遗传算法入门

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